设(a^(1/2))+(a^(-1/2))=2,求下列各式的值:(a^2)+(a^(-2));(a^3)+((a^(-3));(a^4)+((a^(-4))
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 03:45:00
faidnee 无聊
把原式两边平方得
(a^(1/2))^2+(a^(-1/2))^2+2*(a^(1/2))*(a^(-1/2)=4,其中2*(a^(1/2))*(a^(-1/2)=2×1=2,所以(a^(1/2))^2+(a^(-1/2))^2=2即a+a^(-1)=2
再把a+a^(-1)=2两边平方,得a^2+a^(-2)+2*a^2*a^(-2)=4,得a^2+a^(-2)=2
再此式平方后(a^4)+((a^(-4))=2
把a+a^(-1)=2两边立方(a+a^(-1))*(a^2+(a^(-1))^2-a*a^(-1))=2×(2-1)=2
原式平方,得a+2+1/a=4,所以a+1/a=2,同理,再平方,得a^2+1/a^2=2,还可得到a=1,所以后几个答案都是2
设(a^(1/2))+(a^(-1/2))=2,求下列各式的值:(a^2)+(a^(-2));(a^3)+((a^(-3));(a^4)+((a^(-4))
设M=2a(a-2),N=(a-1)(a-3),则有( A )
设a-1/a=2 求①:a的平方+1/a的平方,②:a+1/a
设a+1/a=3,求证:a^4+1/a^4=47.
设a+1/a=m,求a的立方+1/a的立方
设a、b∈R,且a≠b求证:|1/(a^2+1)-1/(b^2+1)|<|a-b|
设a,b为两个不等的正数,且a^3-b^3=a^2-b^2。求证:1<a+b<4/3
设根号(27-10*根号2)=A+B,其中A为正整数,B在0,1之间,求 (A+B)/(A-B)
6.11-数学/2.(6)设a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三条边之长,则a的取值范围是()?
设√27-10√2=a+b,其中a为正整数,b在0,1之间,则a+b/a-b等于多少?